« Humanisme, Mathématiques et positivisme  », numéro spécial de la revue Sciences et Techniques en Perspective, février 2009.
février 2009,
Il arrive à l’historien des idées -ici il s’agit du XVIIe siècle- d’àªtre mà » en deux directions opposées : l’une qui le porte à repérer des continuités entre ce siècle et le précédent, l’autre qui lui indique plutà´t des ruptures. Le thème de l’exemple et de l’exemplarité relève très nettement, bien plus nettement qu’on ne pouvait l’imaginer, du deuxième genre : la rupture me semble saisissante, du moins en pour ce qui concerne les mathématiques.
Les mathématiques disposent d’un vaste réservoir d’exemples, à usage interne ou bien externe. Ainsi, prend-on des exemples pour mieux comprendre un problème, une procédure ou un théorème (vertu pédagogique de l’exemple), mais on cite aussi des procédés ou des résultats mathématiques pour envisager ou comprendre une notion générale (l’égalité, le grand, le petit, l’équilibre, le vrai, la variable, le continu, la dimension, le probable, etc.)
C’est en prenant connaissance, récemment, d’un travail intitulé « penser les mathématiques au XVIe siècle  » que j’ai été frappé par le très petit nombre d’exemples mobilisés, à cette époque, pour traiter d’un grand nombre de vastes problèmes philosophiques qui se posaient à propos des mathématiques. Les questions abordées concernent la causalité, la théorie de la connaissance, l’ontologie des àªtres de raison, l’adéquation de notre entendement au divin.
L’usage de l’exemple mathématique en philosophie a très classiquement deux corpus d’origine, les dialogues platoniciens et les traités aristotéliciens (ainsi que les commentateurs canoniques, en particulier Proclus, Averroès, Thomas). Ils constituent une présence permanente chez les géomètres et les mathématiciens médiévaux, de la renaissance et de l’à¢ge classique. Comment se présente l’exemple mathématique chez ces deux « auteurs-sources  » ? Je passe d’abord une revue rapide de ce matériel.
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Professeur d’histoire et philosophie des sciences.
Philosophie et sciences à l’à¢ge classique.
à‰pistémologie des sciences de la nature.
Mathématiques à l’à¢ge classique.
Courrier électronique : Vincent Jullien
Sous la direction de V. Jullien, E. Nicolaidis et M. Blay
Histoire d’un engendrement mutuel
ConfeÌ rence au MuseÌ e des Beaux-Arts de Nantes 17 septembre 2011.
Une histoire générale des sciences pour large public.
Sur la nature des diverses productions mathématiques de Descartes
Actes du congrès 2008 de Montpellier de la Société Guillaume Budé, 2009.
L’abstraction, chez Descartes et Galilée