Historia Scienciarum, mars 1999
mars 1999,
Descartes signale explicitement l’existence de frontières, plus exactement de clà´tures aux mathématiques. Les expressions selon lesquelles tel ou tel objet n’est ‘pas reà§u en sa géométrie’ ou a été ‘rejeté hors de sa géométrie’, en portent témoignage. Cette frontière est aussi une fin, un achèvement. Ainsi, terminant le troisième livre de sa Géométrie de 1637, il estime avoir montré la voie qu’il suffit de suivre « pour construire tous les problèmes qui sont plus composés à l’infini […] Et espère que nos neveux me seront gré, non seulement des choses que j’ai ici expliquées, mais aussi de celles que j’ai omises volontairement, afin de leur laisser le plaisir de les inventer  » (AT VI, p. 485).
La description des textes mathématiques de Descartes fait voir une partition tout à fait nette. D’une part, il y a La Géométrie, troisième des Essais du Discours de la méthode. C’est la seule Å“uvre mathématique ‘officielle’, publiée. On doit lui associer l’ensemble des lettres écrites en défense directe de l’Essai puisqu’elles en constituent l’environnement immédiat. D’autre part, tout au long de sa vie se succèdent un nombre considérable de textes, en général brefs et insérés dans des correspondances : avec Mersenne, mais aussi avec Beeckman, Fermat, Roberval, Debeaune, Chanut, Desargues ou Huygens, etc. Certains ont l’allure de courts traités, d’autres de remarques, de solutions plus ou moins complètes, de polémiques ; elles traitent de presque tous les sujets de mathématique en discussion dans la première moitié du XVIIe siècle.
La suite de l’article est en document joint
Professeur d’histoire et philosophie des sciences.
Philosophie et sciences à l’à¢ge classique.
à‰pistémologie des sciences de la nature.
Mathématiques à l’à¢ge classique.
Courrier électronique : Vincent Jullien
Sous la direction de V. Jullien, E. Nicolaidis et M. Blay
Histoire d’un engendrement mutuel
ConfeÌ rence au MuseÌ e des Beaux-Arts de Nantes 17 septembre 2011.
Une histoire générale des sciences pour large public.
Sur la nature des diverses productions mathématiques de Descartes
« Humanisme, Mathématiques et positivisme  », numéro spécial de la revue Sciences et Techniques en Perspective, février 2009.
Actes du congrès 2008 de Montpellier de la Société Guillaume Budé, 2009.
L’abstraction, chez Descartes et Galilée